Question

В прямоугольном треугольнике ABC (уголC = 90 ) уголB = 30°, AC = 5. Найди катет BC.​

Answer 1

Ответ:

$5 \sqrt{3}$

Объяснение:

Есть свойство что в прямоугольном треугольник катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы значит АВ =10

По теореме Пифагора

$cb^{2} = ab^{2} - ac^{2}$

${cb}^{2} = 100 - 25 = 75$

$cb = \sqrt{75} = 5 \sqrt{3}$

Answer 2

Решение

Дано, что треугольник ABC является прямоугольным, а угол C равен 90°. Также известно, что угол B равен 30° и сторона AC равна 5.

Чтобы найти катет BC, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

В прямоугольном треугольнике со сторонами a, b и гипотенузой c, теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: a^2 + b^2 = c^2

В нашем случае, сторона AC является гипотенузой, поэтому мы можем записать: AC^2 = BC^2 + AB^2

Так как угол C равен 90°, мы можем использовать тригонометрическое соотношение для нахождения длины стороны AB: sin(C) = AB/AC sin(90°) = AB/AC 1 = AB/AC AB = AC

Теперь мы можем заменить AB в нашем уравнении: AC^2 = BC^2 + AB^2 AC^2 = BC^2 + AC^2

Мы можем упростить это уравнение: 0 = BC^2

Отсюда следует, что катет BC равен 0.

Таким образом, катет BC в прямоугольном треугольнике ABC равен 0.