Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=8,9 и d=1,6. Вычисли сумму первых одиннадцати членов арифметической прогрессии. Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых:

Answer 1

Ответ:     S₁₁ = 185,9 .

Объяснение:

     ( aₙ ) :    a₁ = 8,9   i    d = 1,6.      S₁₁ - ?

   a₁₁ = a₁ + d * 10 = 8,9 + 10 * 1,6 = 8,9 + 16 = 24,9 ;

   S₁₁ = ( a₁ + a₁₁ )* 11/2 = ( 8,9 + 24,9 )* 11/2 = 16,9 * 11 = 185,9 ;    S₁₁ = 185,9 .

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Сумма первых одиннадцати членов арифметической прогрессии (an) может быть найдена по формуле:

$$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$$

где $n$ - количество членов, $a_1$ - первый член, и $d$ - разность прогрессии.

Подставляя известные значения, получаем:

$$S_{11} = \frac{11}{2}(2 \times 8,9 + (11-1) \times 1,6)$$

$$S_{11} = \frac{11}{2}(17,8 + 16)$$

$$S_{11} = \frac{11}{2}(33,8)$$

$$S_{11} = 186,9$$

Ответ: сумма первых одиннадцати членов арифметической прогрессии равна 186,9.