Question

Стороны подобных треугольников ABC и А1, В1,С1 AB и A1,B1, относятся как 1 к 4. Как относятся площади треугольников ABC к А1, В1,С1? ​

Answer 1

Ответ:     S : S₁ = 1 : 16 .  

Объяснение:

     АВ/ А₁В₁ = 1/4 , тоді    S/S₁ = ( 1/4 )² = 1/16 .

Answer 2

Отношение сторон треугольников и их площадей

Дано, что стороны треугольников ABC и A1B1C1 относятся как 1 к 4. Мы можем использовать это отношение, чтобы найти отношение площадей этих треугольников.

Отношение площадей треугольников ABC и A1B1C1:

Пусть отношение сторон треугольников ABC и A1B1C1 равно 1:4. Тогда отношение площадей этих треугольников будет равно квадрату отношения сторон.

Таким образом, площадь треугольника ABC к площади треугольника A1B1C1 будет как 1 к 16.

Это можно выразить следующим образом: \[ \frac{S_{ABC}}{S_{A1B1C1}} = (\frac{AB}{A1B1})^2 = (\frac{BC}{B1C1})^2 = (\frac{AC}{A1C1})^2 \]

где \( S_{ABC} \) - площадь треугольника ABC, \( S_{A1B1C1} \) - площадь треугольника A1B1C1, \( AB, BC, AC \) - стороны треугольника ABC, \( A1B1, B1C1, A1C1 \) - стороны треугольника A1B1C1.

Таким образом, площадь треугольника ABC к площади треугольника A1B1C1 будет как 1 к 16.