Question

СРОЧНО! У трикутнику ABC кут В = 90° бісектриса АЕ дорівнює відрізку ЕС. Знайдіть АС, якщо сторона трикутника АВ = 10 см.

Answer 1

Ответ: 20 см

Объяснение:

детали во вложении

Answer 2

Ответ:

Объяснение:...........

Answer 3

Дано, що у трикутнику ABC кут В = 90° і бісектриса АЕ дорівнює відрізку ЕС. Також дано, що сторона трикутника АВ дорівнює 10 см.

Оскільки бісектриса АЕ дорівнює відрізку ЕС, то можемо побудувати прямокутний трикутник АЕС, де кут АЕС буде дорівнювати 90°.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику АЕС маємо:

АС² = АЕ² + ЕС²

Оскільки АЕ = ЕС, то можемо записати:

АС² = 2 * АЕ²

Знаючи, що сторона трикутника АВ дорівнює 10 см, можемо знайти АЕ за допомогою теореми Піфагора:

10² = АЕ² + АВ² 100 = АЕ² + 10² 100 = АЕ² + 100 АЕ² = 0

Отже, АЕ = 0.

Таким чином, відрізок АС дорівнює стороні трикутника АВ, тобто АС = 10 см.