Question

Площа трикутника 15 см2 а його сторони 10 см і 6 см. Знайти кут між ними

Answer 1

S=1/2*a*b*sinA
15=1/2*6*10*sinA
sinA=1/2

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу для нахождения косинуса угла между сторонами треугольника:

cos(α) = (b² + c² - a²) / (2 * b * c),

где α - искомый угол, a, b, c - стороны треугольника.

В нашем случае известно, что стороны треугольника равны 10 см и 6 см, а площадь треугольника равна 15 см².

Площадь треугольника можно выразить через стороны и синус угла между ними:

S = (1/2) * b * c * sin(α).

Подставим известные значения:

15 = (1/2) * 10 * 6 * sin(α).

Решим это уравнение относительно sin(α):

sin(α) = 15 / (1/2 * 10 * 6) = 15 / 30 = 1/2.

Теперь найдем значение косинуса угла α:

cos(α) = √(1 - sin²(α)) = √(1 - (1/2)²) = √(1 - 1/4) = √(3/4) = √3 / 2.

Таким образом, косинус угла α равен √3 / 2.

Найдем значение угла α, используя обратную функцию косинуса:

α = arccos(√3 / 2) ≈ 30°.

Таким образом, угол между сторонами треугольника составляет примерно 30°.