Question

в прямой четырехугольной призме в основании лежит прямоугольник со сторонами 3 и 4 см диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. найдите эту диагональ.

Answer 1

Решение:

∆АВС- прямоугольный треугольник

По Теореме Пифагора

АС=√(АВ²+ВС²)=√(3²+4²)=5см

∆АА1С- прямоугольный треугольник

∠А1АС=90°; ∠А1СА=60°; ∠АА1С=30°

АС- катет против угла ∠АА1С=30°

А1С=2*АС=2*5=10см

Ответ: 10см

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать теорему Пифагора.

Из условия задачи известно, что прямоугольник в основании призмы имеет стороны 3 и 4 см. Обозначим эти стороны как a и b.

Также известно, что диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Обозначим эту диагональ как d.

Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника гласит:

d^2 = a^2 + b^2

Подставим известные значения:

d^2 = 3^2 + 4^2 d^2 = 9 + 16 d^2 = 25

Из этого следует, что

d = √25 d = 5

Таким образом, диагональ призмы равна 5 см.