Question

Знайдіть площу трикутника, сторони якого дорівнюють 4 см і 3√2 см, а кут між НИМИ 45​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

S=1/2×4×3корень 2×sin45=6

Answer 2

Для знаходження площі трикутника за відомими сторонами і кутом між ними можна скористатися формулою \( \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C) \), де \( a \) і \( b \) - це сторони трикутника, а \( C \) - це кут між цими сторонами.

Обчислення синуса кута

Спочатку знайдемо значення синуса кута \( C \), де \( C = 45^\circ \). Оскільки синус 45 градусів співпадає зі значенням \( \frac{\sqrt{2}}{2} \), то ми можемо записати \( \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \).

Обчислення площі

Тепер, коли ми знаємо значення синуса кута \( C \), можемо обчислити площу трикутника за формулою \( \frac{1}{2} \times 4 \, см \times 3\sqrt{2} \, см \times \frac{\sqrt{2}}{2} \).

Підставляючи відомі значення, отримуємо: \[ \frac{1}{2} \times 4 \, см \times 3\sqrt{2} \, см \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 6 \, см^2 \]

Отже, площа цього трикутника дорівнює 6 квадратним сантиметрам.