Question

Решите пожалуйста В треугольнике АВС точки М,К и N cepeдины сторон АВ ВС и AC соответственно. Найдите периметр треугольника MNK, если AB=7, AC = 12, BC = 10​

Answer 1

Ответ:

14,5

Объяснение:

Т.к. точки М, К и N - середины сторон, MK, MN и NK - средние линии. Средние линии равны половине стороны, которой параллельны, значит искомый периметр будет в 2 раза меньше:

Рabc = 7+12+10 = 29

Pmnk = 29/2 = 14,5

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится применить два свойства средних линий треугольника.

Свойство 1: Средняя линия треугольника параллельна и равна половине основания.

Свойство 2: Средняя линия треугольника делит его на два равных по площади треугольника.

Используя эти свойства, найдем длины отрезков МК, КН и МН.

Длина отрезка МК равна половине длины стороны АВ: МК = AB/2 = 7/2 = 3.5.

Длина отрезка КН равна половине длины стороны ВС: КН = BC/2 = 10/2 = 5.

Длина отрезка МН равна половине длины стороны АС: МН = AC/2 = 12/2 = 6.

Теперь можем найти периметр треугольника МНК, сложив длины его сторон: Периметр МНК = МК + КН + МН = 3.5 + 5 + 6 = 14.5.

Таким образом, периметр треугольника МНК равен 14.5.