Question

У трикутнику ABC проведена середня лінія MN. Периметр трикутника AMN= 88 см. Визнач периметр трикутника ABC.

Answer 1

Ответ:

Средняя линия треугольника равна половине стороны напротив которой она расположена и параллельна ей

Периметр треугольника,образованного средними линиями,в два раза меньше исходного треугольника-в треугольнике 3 средних линии и каждая равна 1/2 стороны,напротив которой расположена

Р АВС=88•2=176 см

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися властивостями середньої лінії трикутника.

Знаючи, що середня лінія MN є середньою лінією трикутника ABC, ми можемо сказати, що довжина MN дорівнює половині довжини сторони BC. Таким чином, MN = 1/2 * BC.

Також, відомо, що периметр трикутника AMN дорівнює 88 см. Периметр трикутника дорівнює сумі довжин його сторін. Оскільки сторона AM співпадає зі стороною AB, то периметр трикутника AMN можна записати як AM + MN + NA, де AM = AB.

Отже, AM + MN + NA = 88 см.

Замінюємо MN на 1/2 * BC:

AB + 1/2 * BC + NA = 88 см.

Але ми також знаємо, що сторона AM співпадає зі стороною AB, тому AM = AB. Отже, можемо замінити AM на AB:

AB + 1/2 * BC + NA = 88 см.

Тепер ми можемо виразити периметр трикутника ABC:

AB + BC + CA = AB + 2 * NA.

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює 2 * (AB + NA).

Але ми знаємо, що AM + MN + NA = 88 см, тому AB + 1/2 * BC + NA = 88 см.

Далі, ми можемо записати AB + BC + CA як AB + 2 * NA, тому периметр трикутника ABC дорівнює 2 * (AB + NA) = 2 * (AB + 1/2 * BC + NA) = 2 * 88 см = 176 см.

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює 176 см.