Question

В равнобедренном треугольнике АВС(АВ=ВС) угол, внешний к углу при вершине, равен 80°. Найти углы треугольника.

Answer 1

Ответ:

угол В=180-80=100

угол А=С=(180-100)÷2=40 (углы при основании равны)

Объяснение:

Answer 2

Дано: В равнобедренном треугольнике АВС, где АВ=ВС, внешний угол при вершине равен 80°.

Чтобы найти углы треугольника, мы можем использовать свойства треугольников.

Свойство 1: Сумма углов треугольника равна 180°

Это свойство гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

Свойство 2: В равнобедренном треугольнике боковые углы при основании равны

Из условия задачи известно, что АВ = ВС. Следовательно, углы при основании АВ и ВС равны.

Используя эти свойства, мы можем решить задачу.

Решение:

Пусть угол при вершине треугольника АВС равен А, а углы при основании АВ и ВС равны В.

Согласно свойству 1, сумма углов треугольника равна 180°: А + В + В = 180°

Согласно свойству 2, углы при основании АВ и ВС равны: В = В

Теперь мы можем записать уравнение: А + 2В = 180°

Из условия задачи известно, что внешний угол при вершине равен 80°: А = 80°

Подставим это значение в уравнение: 80° + 2В = 180°

Вычтем 80° из обеих сторон: 2В = 100°

Разделим обе стороны на 2: В = 50°

Теперь мы можем найти А: А = 80°

Таким образом, углы треугольника АВС равны: А = 80° В = 50° В = 50°