Question

Α – острый угол параллелограмма ABCD. AB = 7 см, BC = 10 см, tgα = 3. Найди площадь параллелограмма ABC срочноо​

Answer 1

α – острый угол параллелограмма ABCD. AB = 7 см, BC = 10 см, tgα = 3. Найди площадь параллелограмма ABCD

Ответ: 66,4 см²

     Одна из формул площади параллелограмма S=h•a, где Ѕ - площадь, h- высота, а - сторона, к которой высота проведена.

  Тангенс - отношение катета, противолежащего углу, к катету, прилежащему к тому же углу.  tgα=BH/AH=3  

    Примем коэффициент этого отношения равным а. Тогда  ВН=3а, АН=а.

   По т.Пифагора АВ²=BH²+AH²

49=√(9a²+a²)= 10a² => a²=4,9

a=√4,9

S=BH•AD

BH=3•√4,9≈6,64

S=6,64•10≈66,4 см²

Объяснение:

Answer 2

Для начала, найдем значение угла α. Так как tgα = 3, то α = arctg(3).

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, нужно найти высоту h, опущенную на сторону AB, и умножить ее на длину стороны AB.

Высоту h можно найти, зная длины сторон AB и BC, а также угол α. Так как треугольник ABC - прямоугольный, то можно использовать теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 7^2 + 10^2 AC^2 = 149 AC = √149

Теперь, чтобы найти высоту h, нужно умножить AC на sinα: h = AC * sinα h = √149 * sin(arctg(3))

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма ABC: S = AB * h S = 7 * (√149 * sin(arctg(3)))

Окончательный ответ будет числовым значением площади параллелограмма ABC.