Question

В треугольнике ABC угол С равен 90°, косинус угла B=0,6.Найдите косинус внешнего угла при вершине А.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Косинус угла В равен синусу угла А. Косинус угла А -

cosA=√(1-sin²A)=√0,64=0,8;

внешний угол при вершине А - (180-А),

cos(180-A)= -cosA= -0,8.

Answer 2

В треугольнике ABC угол С равен 90°, поэтому треугольник ABC является прямоугольным.

Известно, что косинус угла B равен 0,6. Косинус угла B выражается как отношение прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника ABC.

Пусть прилежащий катет к углу B равен a, а гипотенуза равна c.

Тогда, по определению косинуса, cos(B) = a/c = 0,6.

Так как треугольник ABC прямоугольный, применяем теорему Пифагора: a^2 + c^2 = b^2, где b - противолежащий катет к углу B.

Так как угол C прямой, то a - противолежащий катет к углу C, и a = b.

Подставляем a = b в уравнение Пифагора: a^2 + c^2 = a^2.

Сокращаем a^2 и получаем c^2 = 0.

Таким образом, гипотенуза c равна нулю. Однако, гипотенуза не может быть равна нулю, поэтому такой треугольник ABC не существует.

Следовательно, нет возможности найти косинус внешнего угла при вершине А.