Question

В треугольнике ABC угол А = 21гр,угол B=82гр,CH-высота. Найти разность углов АСН и BCH.

Answer 1

Ответ:

61°

Объяснение:

Решение:

Сумма углов треугольника=180°

1) угол НСА=180°- угол СНА- угол А=180°-90°-21°=69°

2)угол BCH=180°-угол ВНС-угол В=180°-90°-82°=8°

3)69°-8°=61°

P.S. каждый раз слово угол писать не надо, у него есть свой значок, думаю знаешь как он выглядит

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства треугольников.

1. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Из этого следует, что угол C равен 180 градусов минус угол А минус угол B: C = 180° - A - B

2. В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, является прямым углом. Таким образом, угол BCH равен 90 градусам.

3. В прямоугольном треугольнике высота, опущенная на гипотенузу, делит его на два подобных треугольника. Из этого следует, что соотношение длин отрезков CH и AH равно соотношению длин гипотенузы и катета: CH/AH = BC/AC

Теперь мы можем решить задачу.

Дано: A = 21° B = 82° CH - высота

1. Найдем угол C: C = 180° - A - B = 180° - 21° - 82° = 77°

2. Угол BCH равен 90°.

3. Используем соотношение длин сторон: CH/AH = BC/AC

   Заметим, что BC/AC = tan(C). Из этого следует: CH/AH = tan(C)

   Так как угол C равен 77°, то: CH/AH = tan(77°)

   Найдем соотношение CH/AH с помощью тригонометрической функции тангенс: CH/AH = tan(77°) ≈ 6.2958

Теперь мы можем найти разность углов АСН и BCH.

По свойствам треугольников в прямоугольном треугольнике: ∠ACN + ∠ACH + ∠HCN = 180°

Из этого следует: ∠ACN + 90° + ∠HCN = 180°

Перенесем 90° на другую сторону: ∠ACN + ∠HCN = 180° - 90° ∠ACN + ∠HCN = 90°

Также заметим, что угол ∠ACN равен углу А, а угол ∠HCN равен углу BCH.

Таким образом, разность углов АСН и BCH равна: ∠ACN - ∠HCN = A - BCH = 21° - 90° = -69°

Ответ: Разность углов АСН и BCH равна -69 градусов.