Question

Помогите пожалуйста Стороны основания прямой треугольной призмы 10,17,21.Наибольшая боковая грань и основания равновелики.Определите полную поверхность призмы

Answer 1

Ответ:

360

Объяснение:

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где p - полупериметр

p=(a+b+c)\2=(10+17+21)\2=24

$S=\sqrt{24(24-10)(24-17)(24-21)}=\sqrt{24*14*7*3}=84$ - площадь основания

Т.к. наибольшая боковая грань равновелика с основанием:

$S_{b}=ah\\h=\frac{S_{b}}{a}=\frac{84}{21}=4$

$S_{pp}=2S_{o}+S_{b1}+S_{b2}+S_{b3}=2*84+10*4+17*4+21*4=360$

Answer 2

Для определения полной поверхности прямоугольной призмы с известными сторонами основания и боковой грани, нужно вычислить площади каждой из поверхностей и сложить их.

Стороны основания прямоугольной призмы равны 10 и 21, а боковая грань равна 17.

Площадь каждой поверхности можно вычислить по формуле S = a * b, где a и b - длины сторон поверхности.

1. Площадь первого основания: S1 = 10 * 21 = 210.

2. Площадь второго основания: S2 = 10 * 21 = 210.

3. Площадь боковой поверхности: Sбок = a * h, где a - длина боковой грани, h - высота призмы. Высота призмы можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как треугольник, образованный боковой гранью, является прямоугольным. Используя теорему Пифагора, получаем h = sqrt(17^2 - 10^2) = sqrt(289 - 100) = sqrt(189) ≈ 13.76. Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности: Sбок = 17 * 13.76 ≈ 233.92.

4. Полная поверхность призмы: Sполн = S1 + S2 + Sбок = 210 + 210 + 233.92 = 653.92.

Таким образом, полная поверхность прямоугольной призмы составляет примерно 653.92 квадратных единиц.