Question

Помогите пожалуйста решить две задачи по геометрии, 10 класс.  1-ая. Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник, с катетами 15 и 20 см. Большая боковая грань и основание призмы равновелики. найдите  площадь боковой и полной поверхности призмы. 2-ая. Боковая поверхность правильной четырёхугольной призмы имеет площадь 16 дм2. Диагональ основания призмы= 4√2 дм.. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через диагонали двух смежных боковых граней имеющих общую вершину. С меня много плюшек и пряников :33

Answer 1

Задача 1: Площадь боковой и полной поверхности прямой призмы

Дано: - Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. - Большая боковая грань и основание призмы равновелики.

Нам нужно найти: - Площадь боковой поверхности призмы. - Полную площадь поверхности призмы.

Решение:

1. Найдем площадь основания прямой призмы, которая является прямоугольным треугольником. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: S = (a * b) / 2, где a и b - катеты треугольника. - Подставляем значения: a = 15 см, b = 20 см. - Вычисляем: S_основания = (15 * 20) / 2 = 150 см².

2. Так как большая боковая грань и основание призмы равновелики, то площадь боковой поверхности призмы равна площади большой боковой грани. - Площадь боковой поверхности = S_большой_боковой_грани = 150 см².

3. Полная площадь поверхности призмы состоит из площади основания и двух площадей боковых граней. - Полная площадь поверхности = S_полной_поверхности = 2 * S_основания + S_большой_боковой_грани. - Подставляем значения: S_полной_поверхности = 2 * 150 см² + 150 см² = 450 см².

Ответ: - Площадь боковой поверхности призмы: 150 см². - Полная площадь поверхности призмы: 450 см².

Задача 2: Площадь сечения призмы

Дано: - Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы имеет площадь 16 дм². - Диагональ основания призмы = 4√2 дм.

Нам нужно найти: - Площадь сечения призмы, проходящего через диагонали двух смежных боковых граней, имеющих общую вершину.

Решение:

1. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей всех боковых граней. - Площадь боковой поверхности = 16 дм².

2. Правильная четырехугольная призма имеет 4 боковые грани, которые являются равными прямоугольными треугольниками.

3. Площадь каждой боковой грани можно найти, используя формулу: S_боковой_грани = (S_боковой_поверхности) / 4. - Подставляем значения: S_боковой_грани = 16 дм² / 4 = 4 дм².

4. Так как боковые грани являются прямоугольными треугольниками, то площадь сечения призмы, проходящего через диагонали двух смежных боковых граней, равна площади прямоугольного треугольника. - Площадь сечения = S_сечения = S_боковой_грани.

Ответ: - Площадь сечения призмы, проходящего через диагонали двух смежных боковых граней, имеющих общую вершину: 4 дм².

Надеюсь, это поможет вам решить задачи по геометрии! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи!