Question

ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!! На сторонах Треугольника АВС отметили точки Е и F так, что угол 1 = угол 2. Докажите, что угол 3 = угол 4

Answer 1

Ответ:

∠2+∠4+∠B=180° ⇒ ∠4 = 180° - ∠2 - ∠В

∠1+∠3+∠В=180° ⇒ ∠3 = 180° -∠1 -∠В

Сума углов всегда 180°

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольники ABE и ABF. У них общая сторона AB. Угол 1 и угол 2 являются соответственно углами этих треугольников. Поскольку угол 1 = угол 2 (по условию), то треугольники ABE и ABF имеют два равных угла.

Теперь давайте рассмотрим угол 3 и угол 4. Угол 3 является внутренним углом треугольника ABE, а угол 4 - внутренним углом треугольника ABF. Поскольку треугольники ABE и ABF имеют два равных угла, они подобны (по признаку двух равных углов).

По свойству подобных треугольников, соответственные углы треугольников равны. Таким образом, угол 3 (внутренний угол треугольника ABE) равен соответствующему углу у треугольника ABF, то есть углу 4.

Таким образом, доказано, что угол 3 = угол 4.