Question

в треугольнике ABC стороны AB, BC, CA равны соответственно 4,5,7. Найти все медианны треугольника. С решением пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

медиана 4=2 5=2,5 7=3,5

Объяснение:

медиана это отрезок который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны, всё не так уж и сложноВ

Answer 2

Медианы треугольника - это отрезки, соединяющие вершины треугольника с серединами противоположных сторон. Давайте найдем все медианные треугольника ABC.

Для начала, найдем середину стороны AB. Пусть M будет серединой стороны AB. Середина отрезка AB находится путем деления длины стороны AB пополам. Так как AB имеет длину 4, середина M находится на расстоянии 4/2 = 2 от вершины A и от вершины B.

Теперь найдем середину стороны BC. Пусть N будет серединой стороны BC. Аналогично, середина отрезка BC находится путем деления длины стороны BC пополам. Так как BC имеет длину 5, середина N находится на расстоянии 5/2 = 2.5 от вершины B и от вершины C.

Наконец, найдем середину стороны CA. Пусть P будет серединой стороны CA. Середина отрезка CA находится путем деления длины стороны CA пополам. Так как CA имеет длину 7, середина P находится на расстоянии 7/2 = 3.5 от вершины C и от вершины A.

Таким образом, медианными треугольника ABC являются отрезки AM, BN и CP, где M, N и P - соответственно середины сторон AB, BC и CA. Длины этих медиан можно вычислить с использованием теоремы Пифагора.

Для медианы AM: AM^2 = AB^2 - BM^2 AM^2 = 4^2 - 2^2 AM^2 = 16 - 4 AM^2 = 12 AM = √12 = 2√3

Для медианы BN: BN^2 = BC^2 - CN^2 BN^2 = 5^2 - 2.5^2 BN^2 = 25 - 6.25 BN^2 = 18.75 BN = √18.75 = √(3 * 6.25) = 2.5√3

Для медианы CP: CP^2 = CA^2 - AP^2 CP^2 = 7^2 - 3.5^2 CP^2 = 49 - 12.25 CP^2 = 36.75 CP = √36.75 = √(3 * 12.25) = 3.5√3

Таким образом, длины медиан треугольника ABC равны 2√3, 2.5√3 и 3.5