Question

Помогите пожалуйста с заданием! Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох , если точка А имеет координаты . (2 ; 2 √3)

Answer 1

Вектор ОА = (2 ; 2√3).

Тангенс угла между ОА и осью Ох равен:

tg (AOX) = Δy/Δx = 2√3/2 = √3.

Угол равен arctg(√3) = 60 градусов.

Answer 2

Для того чтобы найти угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, нужно использовать тригонометрические функции.

Сначала найдем длину вектора ОА. Длина вектора ОА равна корню из суммы квадратов координат точки A:

|ОА| = √(2^2 + (2√3)^2) = √(4 + 12) = √16 = 4

Теперь найдем угол θ между вектором ОА и положительной полуосью Ох, используя косинус угла:

cos(θ) = x/|ОА|, где x - координата точки A по оси Ох

cos(θ) = 2/4 = 1/2

Теперь найдем угол θ, взяв арккосинус от 1/2:

θ = arccos(1/2) ≈ 60 градусов

Таким образом, угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох составляет примерно 60 градусов.