Question

Найти углы треугольника АВС, если <А: <В: <С= 2:5:2.

Answer 1

Ответ:      ∠А = ∠С = 40° ,  ∠В = 100° .

Объяснение:

   Нехай ∠А = 2х° , ∠В = 5х° , а  ∠С = 2х° .

 Рівняння :     2х + 5х + 2х = 180° ;

                                9х = 180° ;

                                  х = 20° ;   2х = 2*20° = 40° ;  5х = 5*20° = 100° .

  В - дь :    ∠А = ∠С = 40° ,  ∠В = 100° .

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать пропорциональность между углами треугольника. Предположим, что углы треугольника ABC равны x, y и z соответственно.

Согласно условию, отношение между углами A, B и C равно 2:5:2. Это означает, что:

x:y:z = 2:5:2

Для нахождения значений этих углов, мы можем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Найдите общий множитель для чисел 2, 5 и 2. В данном случае, общим множителем является число 2.

Шаг 2: Умножьте каждое число на общий множитель:

2 * 2 : 5 * 2 : 2 * 2

Это дает нам новое соотношение между углами:

4 : 10 : 4

Шаг 3: Нормализуйте соотношение, чтобы получить сумму углов треугольника равной 180 градусов. Для этого, мы можем разделить каждое число на сумму всех чисел и умножить результат на 180:

(4 / (4 + 10 + 4)) * 180 : (10 / (4 + 10 + 4)) * 180 : (4 / (4 + 10 + 4)) * 180

Упрощая выражение, получаем:

(4 / 18) * 180 : (10 / 18) * 180 : (4 / 18) * 180

Таким образом, углы треугольника ABC равны:

Угол А: (4 / 18) * 180 = 40 градусов

Угол B: (10 / 18) * 180 = 100 градусов

Угол C: (4 / 18) * 180 = 40 градусов

Таким образом, угол A равен 40 градусов, угол B равен 100 градусов, и угол C также равен 40 градусов.