Question

Площадь параллелограмма. Урок 2 Диагонали параллелограмма ABCD равны 13 см и 18 см. Если угол между диагоналями 135 °, найдите площадь параллелограмма. Ответ с точностью до десятичного знака. Ответ: S ≈

Answer 1

Ответ:

Другой угол между диагоналями будет равен 180°-135°=45°

Диагонали делят параллелограмм на 4 равных треугольника, площадь одного будет равна 1/2•13/2•18/2•Sin45°=13•9•√2/4=117√2/4

А площадь параллелограмма будет равна

117√2/4•4=117√2=117•1,4163,4(см²)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления площади параллелограмма, которая выглядит следующим образом: S = |AD| * |BC| * sin(угол между диагоналями).

Здесь |AD| и |BC| - длины диагоналей, а sin(угол между диагоналями) - синус угла между диагоналями.

Используя данную формулу, мы можем вычислить площадь параллелограмма:

S = 13 * 18 * sin(135°)

Сначала найдем синус угла 135°:

sin(135°) ≈ -0.7071

Теперь подставим значение синуса в формулу:

S ≈ 13 * 18 * (-0.7071)

S ≈ 163.26

Таким образом, площадь параллелограмма составляет примерно 163.26 квадратных сантиметра.