Question

Дано:AD-бисектрыса ривнобедряного трикутника ABC з основою AC кутADC=60°.Знайти кут С​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит <BAC=<BCA, а поскольку AD-биссектриса, то <DAC=1/2*<BAC=1/2*<BCA.

Пусть <DAC=x, тогда <ACD=2x.

<DAC+<ACD+<ADC=180

x+2x+60=180

3x=120

x=40

<C=2x=2*40=80°

Answer 2

Ответ:

останется только оформить

Answer 3

Решение:

Мы знаем, что AD является бисектрисой угла ABC и что треугольник ABC является равнобедренным.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство бисектрисы угла. Согласно этому свойству, бисектриса угла делит противолежащую сторону на две отрезка, пропорциональных смежным сторонам.

В данной задаче, AD является бисектрисой угла ABC, поэтому отношение длин отрезков AB и BC должно быть одинаковым. Обозначим это отношение как k.

То есть, AB/BC = k.

Также известно, что угол ADC равен 60°.

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения угла C.

В треугольнике ADC у нас есть две стороны (AD и AC) и угол между ними (угол ADC).

Теорема синусов гласит:

sin(C)/AD = sin(ADC)/AC

Так как угол ADC равен 60°, мы можем записать:

sin(C)/AD = sin(60°)/AC

Теперь мы можем использовать отношение длин отрезков AB и BC, чтобы выразить AD и AC через AB и BC.

AD = k * BC

AC = AB + BC

Подставим эти значения в уравнение теоремы синусов:

sin(C)/(k * BC) = sin(60°)/(AB + BC)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно sin(C).

sin(C) = (k * BC * sin(60°))/(AB + BC)

Наконец, чтобы найти угол C, мы можем использовать обратную функцию синуса (sin^-1):

C = sin^-1((k * BC * sin(60°))/(AB + BC))

Таким образом, угол C можно найти, используя известные значения длин сторон AB и BC и отношение длин отрезков AB и BC.