Question

образующая конуса составляет с плоскостью основания угол, котангенс Которого равен 3/4. Найдите объём конуса, если площадь основания конуса равна 36П см2

Answer 1

Ответ: 96 cм³.

Объяснение:

Объем конуса находят по формуле V = 1/3 · πR²H, где V - обем, R - радиус, H - высота.

В основании конуса лежит круг.

Площадь круга находят по формуле S = πR², где S - площадь, R - радиус.

Поэтому: т.к. πR² = 36π, откуда R² = 36, R  = 6 (см).

Высота конуса, радиус и образующая образуют прямоугольный треугольник (см. рис.).

Поэтому: т.к. ctgα = R/H, H = R/ctgα = 6/(3/4) = 8 (cм).

Значит, объем конуса будет равен V = 1/3 · 36π · 8 = 96 (cм³).

Answer 2

Чтобы найти объем конуса, нам сначала нужно найти радиус основания конуса, исходя из его площади.

Площадь основания конуса равна 36П см². Мы знаем, что площадь основания конуса вычисляется по формуле S = Пr², где S - площадь, r - радиус основания конуса.

Из уравнения S = Пr² мы можем найти радиус r. Раскроем формулу и найдем значение радиуса:

36П = Пr² 36 = r² r = √36 r = 6 см

Теперь, когда у нас есть радиус основания конуса, мы можем найти его объем по формуле V = (1/3)Пr²h, где V - объем, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Однако у нас нет информации о высоте конуса. Если у нас была бы информация о нем, мы могли бы вычислить объем конуса.