Question

Помогите пожалуйста решить геометрию: 1)Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 36 см. Найдите сторону квадрата, Вписанного в ту же окружность. 2)Найдите площадь круга, если площадь вписанного в окружность квадрата равна 150 см² 3)Радиус окружности равен 6 см, а градусная мера дуги равна 150°. Найдите длину этой дуги.

Answer 1

Ответ:

на фото ))))))))

Объяснение:

Answer 2

Задача 1: Нахождение стороны квадрата, вписанного в окружность

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство правильного шестиугольника: все его стороны равны между собой.

Периметр правильного шестиугольника равен сумме длин всех его сторон. В данной задаче периметр равен 36 см. Так как правильный шестиугольник состоит из 6 равных сторон, длина каждой стороны равна периметру, деленному на 6:

Длина стороны шестиугольника = Периметр / 6

Длина стороны шестиугольника = 36 см / 6 = 6 см

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, вписанного в ту же окружность, нам нужно знать радиус окружности. Длина стороны квадрата равна двойному радиусу окружности:

Длина стороны квадрата = 2 * Радиус окружности

В данной задаче радиус окружности неизвестен, но мы можем найти его, используя радиус описанной окружности шестиугольника. Радиус описанной окружности шестиугольника равен длине стороны шестиугольника:

Радиус описанной окружности = Длина стороны шестиугольника = 6 см

Теперь мы можем найти длину стороны квадрата:

Длина стороны квадрата = 2 * Радиус описанной окружности = 2 * 6 см = 12 см

Таким образом, сторона квадрата, вписанного в ту же окружность, равна 12 см.

Задача 2: Нахождение площади круга

Площадь вписанного в окружность квадрата равна половине произведения длины его стороны на саму себя. В данной задаче площадь вписанного в окружность квадрата равна 150 см²:

Площадь вписанного в окружность квадрата = 150 см²

Длина стороны квадрата равна половине диаметра окружности:

Длина стороны квадрата = Диаметр окружности / 2

Чтобы найти площадь круга, нам нужно знать радиус окружности. Диаметр окружности равен длине стороны квадрата, умноженной на 2:

Диаметр окружности = Длина стороны квадрата * 2

Теперь мы можем найти радиус окружности:

Радиус окружности = Диаметр окружности / 2

Радиус окружности = (Длина стороны квадрата * 2) / 2

Радиус окружности = Длина стороны квадрата

В данной задаче длина стороны квадрата равна 12 см, поэтому радиус окружности также равен 12 см.

Теперь мы можем найти площадь круга, используя формулу:

Площадь круга = π * Радиус окружности²

Площадь круга = 3.14 * (Радиус окружности)²

Площадь круга = 3.14 * (12 см)²

Площадь круга = 3.14 * 144 см²

Площадь круга ≈ 452.16 см²

Таким образом, площадь круга составляет приблизительно 452.16 см².

Задача 3: Нахождение длины дуги окружности

Длина дуги окружности можно найти, используя следующую формулу:

Длина дуги = (Градусная мера дуги / 360°) * 2 * π * Радиус окружности

В данной задаче радиус окружности равен 6 см, а градусная мера дуги равна 150°. Подставив эти значения в формулу, мы можем найти длину дуги:

Длина дуги = (150° / 360°) * 2 * 3.14 * 6 см

Длина дуги = (0.4167) * 2 * 3.14 * 6 см

Длина дуги ≈ 3.14 * 6 см

Длина дуги ≈ 18.84 см

Таким образом, длина этой дуги окружности составляет приблизительно 18.84 см.