Question

Помогите пожалуйста решить геометрию: 1)Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 36 см. Найдите сторону квадрата, Вписанного в ту же окружность. 2)Найдите площадь круга, если площадь вписанного в окружность квадрата равна 150 см² 3)Радиус окружности равен 6 см, а градусная мера дуги равна 150°. Найдите длину этой дуги.

Answer 1

Ответ:

на фото ))))))))

Объяснение:

Answer 2

Решение задачи 1

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах правильных шестиугольников и окружностей.

Шаг 1: Найдем длину стороны правильного шестиугольника, вписанного в окружность.

У правильного шестиугольника все стороны равны между собой. Периметр шестиугольника равен 36 см. Поскольку у шестиугольника 6 сторон, каждая сторона будет равна периметру, деленному на 6:

сторона = периметр / количество сторон = 36 см / 6 = 6 см

Шаг 2: Найдем длину диагонали квадрата, вписанного в ту же окружность.

Диагональ квадрата, вписанного в окружность, равна диаметру окружности. Диаметр можно найти, зная радиус окружности.

Радиус окружности равен половине длины стороны квадрата:

радиус = сторона / 2 = 6 см / 2 = 3 см

Теперь, зная радиус, найдем диаметр:

диаметр = 2 * радиус = 2 * 3 см = 6 см

Следовательно, длина диагонали квадрата, вписанного в окружность, равна 6 см.

Шаг 3: Найдем сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

У квадрата, вписанного в окружность, диагональ равна стороне, умноженной на √2. Таким образом, мы можем найти сторону квадрата, зная длину диагонали:

сторона = диагональ / √2 = 6 см / √2 ≈ 6 см / 1.414 ≈ 4.243 см

Ответ: Сторона квадрата, вписанного в ту же окружность, примерно равна 4.243 см.

Решение задачи 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах площади круга и площади вписанного в окружность квадрата.

Шаг 1: Найдем сторону квадрата, вписанного в окружность.

Сторона квадрата, вписанного в окружность, равна диаметру окружности. Диаметр можно найти, зная площадь вписанного в окружность квадрата.

Площадь вписанного в окружность квадрата равна 150 см². Площадь квадрата можно найти по формуле:

площадь квадрата = сторона²

Из этого уравнения можно найти сторону квадрата:

сторона = √(площадь квадрата) = √150 см² ≈ 12.247 см

Шаг 2: Найдем диаметр окружности.

Диаметр окружности равен стороне квадрата, вписанного в окружность:

диаметр = сторона ≈ 12.247 см

Шаг 3: Найдем площадь круга.

Площадь круга можно найти по формуле:

площадь круга = π * радиус²

Радиус окружности равен половине диаметра:

радиус = диаметр / 2 ≈ 12.247 см / 2 ≈ 6.124 см

Теперь, зная радиус, найдем площадь круга:

площадь круга ≈ π * (6.124 см)²

Ответ: Площадь круга, если площадь вписанного в окружность квадрата равна 150 см², примерно равна 117.429 см².

Решение задачи 3

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах окружности и дуг.

Шаг 1: Найдем длину окружности.

Длина окружности можно найти по формуле:

длина окружности = 2 * π * радиус

Радиус окружности равен 6 см, поэтому:

длина окружности = 2 * π * 6 см ≈ 37.699 см

Шаг 2: Найдем длину дуги.

Дуга представляет собой часть окружности, выраженную в градусах. Длина дуги можно найти по формуле:

длина дуги = (градусная мера дуги / 360°) * длина окружности

Градусная мера дуги равна 150°, поэтому:

длина дуги = (150° / 360°) * 37.699 см ≈ 15.708 см

Ответ: Длина дуги, если радиус окружности равен 6 см, а градусная мера дуги равна 150°, примерно равна 15.708 см.