Question

Сторона ромба 17 дм. Высота ромба 12 дм. 1)Вычислите площадь ромба. 2)Вычислите синус острого угла ромба.​

Answer 1

Ответ:

1)  Площадь ромба равна 204 дм ² 2) Синус острого угла ромба равен

Объяснение:

Пусть дан ромб ABCD . Сторона ромба 17 дм, а высота  АН= 12 дм.

1) Вычислим площадь ромба.

Площадь ромба равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

У ромба все стороны равны 17 дм.

Тогда

$S= BC\cdot AH ;\\S=17\cdot 12 =204$

Тогда площадь ромба равна 204 дм ².

2) Вычислим синус острого угла ромба

Рассмотрим Δ АНВ - прямоугольный, так как АН - высота.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета на гипотенузу.

$sin\alpha =\dfrac{AH}{AB} ;\\\\sin\alpha =\dfrac{12}{17}$

Синус острого угла ромба равен $\dfrac{12}{17}$

Answer 2

Вычисление площади ромба

Для вычисления площади ромба используем формулу: \(S = a \times h\), где \(a\) - сторона ромба, \(h\) - высота ромба.

1) Подставим известные значения: \(a = 17\, \text{дм}\), \(h = 12\, \text{дм}\).

2) Вычислим площадь: \(S = 17 \times 12 = 204\, \text{дм}^2\).

Ответ: Площадь ромба составляет \(204\, \text{дм}^2\).

Вычисление синуса острого угла ромба

Синус острого угла ромба можно вычислить по формуле: \(\sin(\alpha) = \frac{h}{a}\), где \(h\) - высота ромба, \(a\) - сторона ромба.

1) Подставим известные значения: \(a = 17\, \text{дм}\), \(h = 12\, \text{дм}\).

2) Вычислим синус: \(\sin(\alpha) = \frac{12}{17} \approx 0.706\).

Ответ: Синус острого угла ромба составляет примерно \(0.706\).