Question

№2. В треугольнике АВС, АВ=4, ВС=9, <В=60°. Найдите сторону АС. ​

Answer 1

Ответ:

АС=корень 61

Объяснение:

Из теоремы косинусов:

АС=корень (АВ^2+ВС^2-2×АВ×ВС×соsB)=

=корень (4^2+9^2-2×4×9×cos60)=

=корень (16+81-72×1/2)=корень 61

Ответ : АС=корень 61

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему косинусов. Сначала найдем сторону АС.

Используя теорему косинусов, мы можем найти сторону АС по формуле:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(∠B)

Где AB = 4, BC = 9, и ∠B = 60°.

Подставляя значения, получаем:

AC^2 = 4^2 + 9^2 - 2 * 4 * 9 * cos(60°) AC^2 = 16 + 81 - 72 * cos(60°) AC^2 = 97 - 72 * 0.5 AC^2 = 97 - 36 AC^2 = 61

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

AC = √61

Таким образом, сторона АС равна √61.