Question

Юра накопил 3500 рублей и купил в магазине несколько компьютерных игр, которые стоили одинаково. А на следующей неделе началась распродажа, и все игры подешевели на 200 рублей. Юра расстроился: он посчитал, что если бы не поторопился, то смог бы на отложенные деньги купить на 2игры больше. Сколько игр купил Юра​

Answer 1

Ответ:

Юра купил 8 игр.

Объяснение:

$\frac{3500}{x1} + \frac{3500}{x2} = 200 \\ 3500 + 7000 - 3500 - 200(x + 2)x = 0 \\ - 200x2 - 400x1 + 7000 = 0 \\ x2 + 2x - 35 = 0 \\ d = 4 + 140 = 144 \\ x1 = - 2 - \frac{12}{2} = - 8 \\ x2 = - 2 + \frac{12}{2} = 8$

Answer 2

Пусть исходная стоимость одной игры равна X рублям.

Юра купил игры на 3500 рублей, поэтому он приобрел 3500 / X игр.

После распродажи цена каждой игры уменьшилась на 200 рублей. Теперь стоимость одной игры составляет (X - 200) рублей.

Юра считает, что если бы не поторопился и купил игры на отложенные деньги, то смог бы купить на 2 игры больше. То есть он хотел бы купить (3500 + 2 * X) / (X - 200) игр.

У нас есть два выражения для количества игр: 3500 / X и (3500 + 2 * X) / (X - 200).

Теперь мы можем установить равенство между этими двумя выражениями:

3500 / X = (3500 + 2 * X) / (X - 200)

Чтобы решить это уравнение, нужно умножить обе части на X(X - 200), чтобы избавиться от знаменателя:

3500 * (X - 200) = (3500 + 2 * X) * X

Раскроем скобки:

3500X - 700000 = 3500X + 2X^2

Упростим выражение:

2X^2 = 700000

X^2 = 350000

X = √350000

X ≈ 591.61

Таким образом, исходная стоимость одной игры составляла около 591.61 рубля.

Чтобы узнать, сколько игр Юра купил, можно разделить сумму 3500 рублей на стоимость одной игры:

Количество игр = 3500 / X ≈ 3500 / 591.61 ≈ 5.91

Так как Юра не может купить дробную часть игры, он фактически приобрел 5 игр.

Итак, Юра купил 5 игр.