Question

В треугольнике ABC известно что АВ = 12 ВС=20 синус угла АВС = 0,625 найдите площадь треугольника АВС

Answer 1

Ответ:

1/2*АВ*ВС*sinABC=1/2*20*12*0.625=75

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними.

Формула для вычисления площади треугольника:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(C)

Где: - a и b - длины двух сторон треугольника - C - угол между этими сторонами - sin(C) - синус угла C

В данном случае, у нас известны стороны AB и BC, а также синус угла ABC. Мы можем использовать эти данные, чтобы вычислить площадь треугольника ABC.

Шаг 1: Вычислим длину стороны AC, используя теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, стороны AB и BC образуют прямой угол, поэтому треугольник ABC является прямоугольным. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы вычислить длину стороны AC.

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 12^2 + 20^2

AC^2 = 144 + 400

AC^2 = 544

AC = √544

AC ≈ 23.32

Шаг 2: Вычислим площадь треугольника ABC, используя формулу для площади треугольника.

Площадь = (1/2) * AB * BC * sin(ABC)

Площадь = (1/2) * 12 * 20 * 0.625

Площадь ≈ 75

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет примерно 75 квадратных единиц.