Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 ∘ , AB = 3 , cos ( B ) = 4/9 . Найдите BC

Answer 1

Ответ:1 1/3

Объяснение:

СВ=АВ*cos∠B=3*(4/9)=4/3= 1  1/3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и определением косинуса.

Сначала найдем длину гипотенузы треугольника ABC, используя теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 3^2 + BC^2 AC^2 = 9 + BC^2

Теперь найдем косинус угла B, используя определение косинуса: cos(B) = adjacent/hypotenuse cos(B) = BC/AC 4/9 = BC/AC

Теперь мы можем выразить AC через BC из уравнения косинуса: AC = 9/4 * BC

Подставим это выражение в уравнение для гипотенузы: (9/4 * BC)^2 = 9 + BC^2 81/16 * BC^2 = 9 + BC^2 81/16 * BC^2 - BC^2 = 9 (81/16 - 1) * BC^2 = 9 (81/16 - 16/16) * BC^2 = 9 65/16 * BC^2 = 9

Теперь найдем BC: BC^2 = 9 * 16/65 BC^2 = 144/65 BC = √(144/65) BC = 12/√65

Таким образом, длина стороны BC равна 12/√65.