Question

В прямоугольном треуголь imice ABC ZB=90°. ZC-30°. ВС - 18 см. Найдите длину отрезков, на которые биссек. триса AD делит катет ВС. (С ЧЕРТЕЖОМ) ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

мы сначала нашли катет напротив 30 тоесть 6√3

потом получился снова прямоугольный треугольник,угол А разделился биссектрисой на 30 и 3х соответственно угол АDB= 60

6√3 лежит напротив 60 поэтому найдём второй катет разделив на √3

получается 6 ,и чтобы найти второй отрезок из 18-6= 12

второй и более лёгкий способ. вторая картинка.

30 лежит напротив а и она равна половине гипотенузы,поэтому она 2а

биссектрисы угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении сторон содержащий этот угол то есть 2:1

BC= 2a+2 = 3a

3a= 18

a= 6 2a=12

Answer 2

…… ……. …….. ……. ……. …..

Answer 3

К сожалению, я не могу отобразить чертежи, так как я текстовая модель. Однако, я могу объяснить, как решить эту задачу.

Дано: AB = 90° (прямой угол) ZC = 30° BC = 18 см

Мы ищем длину отрезков, на которые биссектриса AD делит катет BC.

Для начала определим угол BAC: BAC = 180° - ZB - ZC BAC = 180° - 90° - 30° BAC = 60°

Теперь мы знаем, что треугольник ABC - прямоугольный, поэтому можно применить теорему синусов: BC/sin(BAC) = AB/sin(ABC)

Заменим известные значения: 18/sin(60°) = AB/sin(90°)

sin(60°) = √3/2 sin(90°) = 1

Теперь мы можем решить уравнение: 18/(√3/2) = AB/1

Упростим его: AB = (18 * 2) / √3 AB = 36 / √3 AB = 12√3

Таким образом, длина отрезка AB равна 12√3 см. Так как AD является биссектрисой, она делит катет BC на две равные части, поэтому каждая часть будет равна половине длины AB.

Длина отрезков, на которые биссектриса AD делит катет ВС, будет равна 6√3 см.