Question

Найти площадь треугольника по формуле Герона, если известны стороны треугольника a = 15 cm b = 26 cm C = 37CM ​

Answer 1

Ответ:  a=15cm    b=26cm    c=37cm

р=(15+26+37)/2=39

S=$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)$

S=$\sqrt{39(39-15)(39-26)(39-37)$=$\sqrt{39*24*13*2$=$\sqrt{24336$=156cm²

Объяснение:

Answer 2

Формула Герона для нахождения площади треугольника

Формула Герона позволяет найти площадь треугольника, зная длины его сторон. Формула имеет следующий вид:

S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где: - S - площадь треугольника - a, b, c - длины сторон треугольника - s - полупериметр треугольника, который можно вычислить по формуле: s = (a + b + c) / 2

В данном случае, известны длины сторон треугольника: a = 15 cm, b = 26 cm, c = 37 cm.

Вычисление площади треугольника

Для начала, вычислим полупериметр треугольника:

s = (a + b + c) / 2

s = (15 cm + 26 cm + 37 cm) / 2

s = 78 cm / 2

s = 39 cm

Теперь, используя формулу Герона, вычислим площадь треугольника:

S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

S = sqrt(39 cm * (39 cm - 15 cm) * (39 cm - 26 cm) * (39 cm - 37 cm))

S = sqrt(39 cm * 24 cm * 13 cm * 2 cm)

S = sqrt(12,672 cm^4)

S ≈ 35.56 cm^2

Таким образом, площадь треугольника, по формуле Герона, составляет примерно 35.56 cm^2.