Question

Стороны треугольника 6 9 10 найти углы

Answer 1

Ответ:

Запишем теорему косинусов для стороны c:

c^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos∠C.

Так как по условию необходимо найти угол, лежащий против большей стороны, то c = 10. Запишем теорему косинусов для заданных значений:

10^2 = 6^2 + 9^2 - 6 * 9 * cos∠C,

откуда

cos∠C = (6^2 + 9^2 - 10^2) / (6 * 9) = (36 + 81 - 100) / 54 = 17/54.

Тогда

∠C = arccos(17/54) ≈ 71,65°.

Answer 2

Для того чтобы найти углы треугольника со сторонами 6, 9 и 10, мы можем использовать законы косинусов или синусов.

Сначала найдем угол между сторонами 6 и 9. Для этого воспользуемся законом косинусов:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc),

где A - угол между сторонами b и c, a - противолежащая сторона.

Подставляя значения сторон треугольника, получаем:

cos(A) = (9^2 + 10^2 - 6^2) / (2*9*10) = (81 + 100 - 36) / 180 = 145 / 180 = 0.8056.

Теперь найдем угол A, используя обратный косинус:

A = arccos(0.8056) ≈ 37.02°.

Аналогично найдем угол B между сторонами 6 и 10:

cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac) = (6^2 + 10^2 - 9^2) / (2*6*10) = (36 + 100 - 81) / 120 = 55 / 120 = 0.4583,

B = arccos(0.4583) ≈ 62.98°.

И, наконец, угол C между сторонами 9 и 10:

C = 180° - A - B ≈ 80°.

Таким образом, углы треугольника со сторонами 6, 9 и 10 равны приблизительно 37.02°, 62.98° и 80° соответственно.