Question

Найдите меньший катет прямоугольного треугольника, если известно, что его сумма с гипотенузой равна 1,3, а один из углов треугольника равен 60°.

Answer 1

Ответ:

≈0, 4

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данную задачу.

Мы имеем прямоугольный треугольник, в котором один из углов равен 60°. Пусть катеты треугольника обозначены как а и b, а гипотенуза обозначена как c.

Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c^2 = a^2 + b^2

В данной задаче известно, что сумма одного из катетов с гипотенузой равна 1.3:

a + c = 1.3

Также, мы знаем, что один из углов треугольника равен 60°. Это означает, что соответствующий катет равен половине гипотенузы:

a = c/2

Теперь мы можем использовать эти уравнения для решения задачи. Давайте начнем с уравнения a + c = 1.3:

c/2 + c = 1.3

Упростим это уравнение:

3c/2 = 1.3

Теперь умножим обе части уравнения на 2/3, чтобы избавиться от дроби:

c = 1.3 * 2/3

c = 2.6/3

c ≈ 0.8667

Теперь, когда мы знаем значение гипотенузы, мы можем найти катет a, используя уравнение a = c/2:

a = 0.8667/2

a ≈ 0.4333

Таким образом, меньший катет прямоугольного треугольника составляет примерно 0.4333.