Question

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 18 см, угол а<А=30°. Найдите катет ВС

Answer 1

Ответ:

9 см

Объяснение:

BC = AB*sin<A = 18 * sin <30° = 18 * 1/2 = 9 см

Answer 2

Ответ:

9 см

Объяснение:

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольных треугольниках.

У нас имеется прямоугольный треугольник ABC, где гипотенуза AB равна 18 см, а угол A равен 30°. Мы хотим найти катет BC.

Используем тригонометрический соотношение для тангенса:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Таким образом, тангенс угла A равен отношению противолежащего катета BC к прилежащему катету AC:

тан(A) = BC / AC

Нам известно, что угол A равен 30°, поэтому мы можем записать это соотношение следующим образом:

тан(30°) = BC / AC

Угол 30° соответствует известному значению тангенса:

тан(30°) = 1/√3

Теперь мы можем переписать наше уравнение:

1/√3 = BC / AC

Используем соотношение для противолежащего катета:

Так как мы ищем катет BC, то нам нужно выразить его через известные величины. Рассмотрим соотношение в прямоугольном треугольнике для противолежащего катета:

BC = AC * тан(A)

Подставляя известные значения, получаем:

BC = 18 см * 1/√3

Упрощая выражение, получаем:

BC = 6√3 см

Таким образом, катет BC равен 6√3 см.