Question

АВС переносится на гипотенузу АВ прямоугольного треугольника. Угол B равен 60 градусов, а поперечное сечение BD равно 1 см. Найдите длину гипотенузы АВ.

Answer 1

вот ответ .....................

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать тригонометрические соотношения прямоугольного треугольника.

Дано: Угол B = 60 градусов Поперечное сечение BD = 1 см

Нам нужно найти длину гипотенузы AB.

Решение:

Пусть гипотенуза AB = x см.

В прямоугольном треугольнике ABC, угол B = 60 градусов, поэтому угол C = 90 - 60 = 30 градусов.

Так как угол C равен 30 градусов, то угол A также равен 30 градусов.

Используя тригонометрический соотношения для прямоугольного треугольника, мы можем записать следующие соотношения для угла A:

sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза cos(A) = прилежащий катет / гипотенуза tan(A) = противолежащий катет / прилежащий катет

В нашем случае, мы ищем гипотенузу AB, поэтому будем использовать соотношение cos(A):

cos(A) = прилежащий катет / гипотенуза

Известно, что прилежащий катет BC = BD = 1 см.

cos(A) = BC / AB cos(30) = 1 / AB

Так как cos(30) = sqrt(3) / 2, мы можем записать:

sqrt(3) / 2 = 1 / AB

Переставив переменные, получим:

AB = 2 / sqrt(3)

AB = 2 * sqrt(3) / 3

AB = (2 * sqrt(3)) / 3

Таким образом, длина гипотенузы AB равна (2 * sqrt(3)) / 3 см.