Question

вычислите объем прямой призмы, в основании которой лежит правильный треугольник со стороной 5 см. Боковое ребро - 3√3см.

Answer 1

Решение к заданию на фото

Ответ: 56,25 см³

Answer 2

Объяснение:

V=Sосн×h

В основании равносторонний тр-к а=5 см

Sосн=(а^2×корень3) /4=

=(5^5×корень 3)/4=25/4×корень3 см^2

h=3корень3 см

V=25/4×корень3×(3корень3) =

=56,25 см^3

Answer 3

Чтобы вычислить объем прямой призмы, в основании которой лежит правильный треугольник со стороной 5 см и боковым ребром 3√3 см, нам понадобится знать формулу для вычисления объема призмы. Объем прямой призмы можно вычислить, умножив площадь основания на высоту призмы.

Нахождение площади основания

Для начала найдем площадь основания, которое является правильным треугольником. Формула для вычисления площади правильного треугольника с заданной стороной a состоит из корня из трех и деления на 4:

Площадь основания = (a^2 * sqrt(3)) / 4

В нашем случае, сторона треугольника равна 5 см, поэтому:

Площадь основания = (5^2 * sqrt(3)) / 4

Нахождение высоты призмы

Чтобы найти высоту призмы, нам понадобится боковое ребро. В данном случае, боковое ребро равно 3√3 см.

Вычисление объема прямой призмы

Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота призмы, мы можем вычислить объем прямой призмы. Формула для вычисления объема прямой призмы:

Объем = Площадь основания * Высота

В нашем случае:

Объем = (5^2 * sqrt(3)) / 4 * 3√3

Теперь давайте проведем вычисления:

Объем = (25 * sqrt(3)) / 4 * 3√3

Упростим выражение:

Объем = (75 * sqrt(3)) / 4

Таким образом, объем прямой призмы, в основании которой лежит правильный треугольник со стороной 5 см и боковым ребром 3√3 см, равен (75 * sqrt(3)) / 4 кубических сантиметров.