Question

Определите вид треугольника ABC, если его вершины имеют координаты A(0; 0), B(0; 2) и C(2; 0)​

Answer 1

Ответ:

A(0;0;2), B(0;2;0), C(2;0;0)

|AB|=√((0-0)²+(2-0)²+(0-2)²)=√8

|BC|=√((2-0)²+(0-2)²+(0-0)²)=√8

|AC|=√((2-0)²+(0-0)²+(0-2)²)=√8

|AB|=|BC|=|AC|⇒ΔABC равносторонний, правильный

Объяснение:

Answer 2

Для определения вида треугольника ABC, у нас есть несколько способов, но наиболее простой и надежный способ - это использовать длины его сторон и сравнить их между собой.

Сначала найдем длины сторон треугольника ABC, используя координаты его вершин и формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

1. Длина стороны AB: AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) AB = √((0 - 0)² + (2 - 0)²) AB = √(0² + 2²) AB = √4 AB = 2

2. Длина стороны BC: BC = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) BC = √((2 - 0)² + (0 - 0)²) BC = √(2² + 0²) BC = √4 BC = 2

3. Длина стороны CA: CA = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) CA = √((2 - 0)² + (0 - 0)²) CA = √(2² + 0²) CA = √4 CA = 2

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника ABC: AB = BC = CA = 2.

С учетом длин сторон можно сделать следующие выводы:

• Все стороны треугольника равны между собой (AB = BC = CA).
• Все углы треугольника равны между собой.

Исходя из этих выводов, можно сказать, что треугольник ABC - это равносторонний треугольник.