Question

4. У прямокутній трапеції MCDN (∠M=90°) основи дорівнюють 5см і 7см.Знайти площу трапеції, якщо її гострий кут дорівнює 45°

Answer 1

Відповідь: 12см кв.

Answer 2

Площа трапеції може бути обчислена за допомогою наступної формули:

S = (a + b) * h / 2,

де: S - площа трапеції, a і b - довжини основ трапеції, h - висота трапеції.

У цьому завданні ми знаємо довжини основ трапеції (a = 5 см і b = 7 см) і гострий кут між ними (45°). Для знаходження площі трапеції нам потрібно знайти висоту трапеції.

Висота трапеції може бути знайдена за допомогою тригонометричних функцій. Оскільки гострий кут між основами дорівнює 45°, ми можемо використовувати тангенс цього кута:

tan(45°) = h / (7 см - 5 см).

tan(45°) дорівнює 1, тому:

1 = h / 2 см.

Тепер ми можемо знайти висоту трапеції:

h = 2 см.

Тепер ми можемо обчислити площу трапеції:

S = (5 см + 7 см) * 2 см / 2 = 12 см * 2 см / 2 = 24 см².

Отже, площа прямокутної трапеції MCDN дорівнює 24 квадратним сантиметрам.