Question

В треугольнике ABC угол В в 4 раза меньше угла А, а угол С на 60' больше угла в. Найдите углы B, А, С.

Answer 1

Здравствуй qwertyvv!

В треугольнике ABC угол В в 4 раза меньше угла А, а угол С на 60° больше угла В. Найдите углы B, А, С.

Для начала напишем известные нам условия, и так
Дано:

ΔABC

∠B < ∠A в 4 раза

∠C > B на 60°

Найти:

А, В, С

Решение:

Данную задачу мы будем решать через уравнение.

Пусть ∠B - х°, а угол А - 4х, тогда угол C = х+60. Зная, что сумма всех углов в треугольнике равняется 180°. Составим и решим уравнение:

$x+4x+(x+60)=180$

$6x= 180$

$x=20$

Значит, ∠В = 20°, тогда угол С= 20+60=80, а ∠А = 20 * 4 = 80

Ответ: ∠В = 20°; ∠С = 80°; ∠А = 80°

Удачи в последующих решениях!

Answer 2

Пусть угол A равен x градусов. Тогда угол B будет равен 4x градусов, так как он в 4 раза меньше угла A. Угол C будет равен (x+60) градусов, так как он на 60° больше угла B.

Теперь мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180°, чтобы найти значение угла A. У нас есть уравнение:

A + B + C = 180°

Подставляя значения углов, получаем:

x + 4x + (x+60) = 180 6x + 60 = 180 6x = 120 x = 20

Теперь мы можем найти значения углов B и C:

B = 4x = 4*20 = 80° C = x + 60 = 20 + 60 = 80°

Итак, угол A = 20°, угол B = 80°, угол C = 80°.