Question

В треугольнике ABC угол C равен 90∘, BC=7/2, cos(B)=7/10.Найдите AB.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Дано, что угол C равен 90 градусам, а косинус угла B равен 7/10.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны AB, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Известно, что BC = 7/2.

Пусть AB = x.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

AB^2 = BC^2 + AC^2

AB^2 = (7/2)^2 + AC^2

AB^2 = 49/4 + AC^2

Также, у нас есть cos(B) = 7/10. Мы можем использовать определение косинуса:

cos(B) = AC / AB

AC = cos(B) * AB

AC = (7/10) * AB

Теперь мы можем подставить это значение для AC в уравнение:

AB^2 = 49/4 + [(7/10) * AB]^2

AB^2 = 49/4 + 49/100 * AB^2

Умножим обе части уравнения на 100 для избавления от дробей:

100 * AB^2 = 1225 + 49 * AB^2

Вычтем AB^2 из обеих частей:

99 * AB^2 = 1225

AB^2 = 1225 / 99

AB^2 ≈ 12.37

AB ≈ √12.37

AB ≈ 3.51

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 3.51.