Question

Помогите пожалуйста Дано: Синус альфа 2/9 Найти: Косинус альфа тангенс альфа котангенс альфа

Answer 1

Ответ:

sinα=a/c=2/9⇒  a=2   c=9

b=$\sqrt{81-4$=√77

cosα=b/c=√77/9

tgα=a/b=2/√77=2√77/77

ctgα=b/a=√77/2

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дано значение синуса угла α, которое равно 2/9. Нам нужно найти значение косинуса α, тангенса α и котангенса α.

Решение:

Для начала, воспользуемся тригонометрическими тождествами, чтобы найти остальные значения.

1. Косинус α: Мы можем использовать тождество sin^2 α + cos^2 α = 1, чтобы найти косинус α. Подставим значение синуса α, которое равно 2/9, в это тождество и решим уравнение относительно косинуса α.

sin^2 α + cos^2 α = 1 (2/9)^2 + cos^2 α = 1 4/81 + cos^2 α = 1 cos^2 α = 1 - 4/81 cos^2 α = 77/81

Таким образом, косинус α равен ±√(77/81).

2. Тангенс α: Мы можем использовать тождество tan α = sin α / cos α, чтобы найти тангенс α. Подставим значения синуса α и косинуса α в это тождество и решим уравнение относительно тангенса α.

tan α = (2/9) / cos α

Таким образом, тангенс α равен (2/9) / cos α.

3. Котангенс α: Мы можем использовать тождество cot α = 1 / tan α, чтобы найти котангенс α. Подставим значение тангенса α в это тождество и решим уравнение относительно котангенса α.

cot α = 1 / tan α cot α = 1 / ((2/9) / cos α) cot α = cos α / (2/9) cot α = (9/2) * cos α

Таким образом, котангенс α равен (9/2) * cos α.

Ответ:

- Косинус α равен ±√(77/81). - Тангенс α равен (2/9) / cos α. - Котангенс α равен (9/2) * cos α.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения косинуса α, тангенса α и котангенса α могут быть положительными или отрицательными в зависимости от квадранта, в котором находится угол α.