Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 10 см, а основание относится к боковой стороне, как 1:2. Найдите длину медианы, проведенной к основанию. С рисунком и обьяснением

Answer 1

Ответ:

√15

Объяснение: AL=AC/2

AL=2/2=1 см

AB=2AC=4 см

Медиана, проведенная к основанию,  в равнобедренном треугольнике есть высота и биссектриса.

из теоремы Пифагора AB^2=AL^2+BL^2

BL^2=AB^2-AL^2

BL^2=4^2-1^2=15

BL=√15

Answer 2

Решение

Для начала, давайте найдем длину основания и боковой стороны равнобедренного треугольника.

Нахождение длины основания и боковой стороны

Пусть основание равнобедренного треугольника равно x. Тогда боковая сторона будет равна 2x.

Нахождение периметра

Периметр равнобедренного треугольника можно найти по формуле: периметр = основание + 2 * боковая сторона.

Решение уравнения

Таким образом, у нас есть уравнение: x + 2x + 2x = 10.

Решив это уравнение, мы найдем значения x и 2x.

Нахождение медианы

Для нахождения длины медианы, проведенной к основанию, мы можем воспользоваться формулой: медиана = √(2a^2 - b^2) / 2, где a - длина боковой стороны, b - длина основания.

Решение

Подставим найденные значения a и b в формулу для нахождения медианы.

Ответ

Таким образом, длина медианы, проведенной к основанию равнобедренного треугольника, составляет √(2x^2 - x^2) / 2.

Давайте теперь найдем значения x и 2x из уравнения и подставим их в формулу для нахождения медианы.