Question

Помогите пожалуйста. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 9 см, а 1-ый катет больше 2-ого на 2, чему равен 2-ой катет?​

Answer 1

Ответ:

2 катет = 2,5 см

Объяснение:

Катет равен половине гипотенузы.

1 катет = 9:2=4,5 см

2 катет = 4,5-2=2,5 см

(если я правильно тебя поняла, то я решила правильно)

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о прямоугольном треугольнике. Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Обозначим длины катетов как x и y, где x - больший катет. Тогда по условию задачи x = y + 2. 2. По теореме Пифагора, гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов. То есть, 9 = $$\sqrt{x^2 + y^2}$$. 3. Подставим x = y + 2 в уравнение и получим 9 = $$\sqrt{(y + 2)^2 + y^2}$$. Раскроем скобки и упростим: 9 = $$\sqrt{y^2 + 4y + 4 + y^2}$$ = $$\sqrt{2y^2 + 4y + 4}$$. 4. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: 81 = 2y^2 + 4y + 4. 5. Приведем уравнение к виду ay^2 + by + c = 0, где a, b и c - коэффициенты. В нашем случае a = 2, b = 4 и c = -77. 6. Найдем корни уравнения с помощью формулы $$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$. Подставим наши коэффициенты и получим $$y = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 616}}{4}$$ = $$\frac{-4 \pm \sqrt{632}}{4}$$. 7. Отбросим отрицательный корень, так как длина не может быть отрицательной. Остается только положительный корень: $$y = \frac{-4 + \sqrt{632}}{4}$$. 8. Вычислим приблизительное значение y с помощью калькулятора: y ≈ 3.87 см. 9. Найдем x, используя x = y + 2: x ≈ 3.87 + 2 = 5.87 см.

Ответ: 2-ой катет равен примерно 3.87 см, а 1-ый катет равен примерно 5.87 см.

Если вы хотите узнать больше о прямоугольных треугольниках, высотах, теореме Пифагора и тригонометрии, вы можете посмотреть эти источники:

- [Высота в прямоугольном треугольнике. Свойства. Как найти?](https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/vysota-v-pryamougolnom-treugolnike-i-ee-svojstva/) - [Прямоугольный треугольник — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA) - [Нахождение стороны прямоугольного треугольника при помощи тригонометрии](https://ru.khanacademy.org/math/trigonometry/trigonometry-right-triangles/trig-solve-for-a-side/a/unknown-side-in-right-triangle-w-trig)

Надеюсь, я смог вам помочь. Спасибо за обращение к Bing.