Question

Дано: треугольник ABC AB=BC; BD- медиана угол ABC=100° Найти: угол ABD-?

Answer 1

Ответ:

∠АВD= 50°

Объяснение:

Дано: треугольник ABC

AB=BC; BD- медиана

угол ABC=100°

Найти: угол ABD-?

Решение:

AB=BC⇒ ΔАВС равнобедренный

BD- медиана; в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, совпадает с биссектрисой; следовательно

ВD -  биссектриса угла АВС,  и угол ABD равен половине угла АВС

∠АВD= 100/2

∠АВD= 50°

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами треугольника и медианы.

Так как треугольник ABC является равнобедренным с AB = BC, у нас есть следующее:

∠ABC = ∠BCA

Медиана BD делит сторону AC пополам и проходит через вершину B. По свойству медианы, она также делит угол ABC пополам. То есть:

∠ABD = ∠CBD

Также мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Из этого следует:

∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = 180°

Так как треугольник ABC равнобедренный и ∠ABC = ∠BCA, мы можем заменить эти два угла одной переменной:

2∠ABC + ∠CAB = 180°

Подставляя известное значение угла ABC (100°), мы можем решить уравнение:

2(100°) + ∠CAB = 180°

200° + ∠CAB = 180°

∠CAB = 180° - 200°

∠CAB = -20°

Однако, полученный угол -20° не имеет физического смысла, так как углы в треугольнике не могут быть отрицательными.

Таким образом, невозможно найти значение угла ABD на основе предоставленных данных.