Question

ПОМОГИТЕ!!!!! ПРОШУ!!! В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с боковой стороной 10 см и медианой, проведенной к основанию, 8 см. Вычислить площадь полной поверхности призмы, если диагональ большей боковой грани равна 13 см.

Answer 1

Ответ:

смотри фотку

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулами для вычисления площади поверхности призмы.

Площадь полной поверхности прямой призмы вычисляется по формуле: S = 2Sб + Sбок, где Sб - площадь основания призмы, Sбок - площадь боковой поверхности призмы.

Площадь основания призмы равна площади треугольника. Равнобедренный треугольник с боковой стороной 10 см и медианой, проведенной к основанию, 8 см, можно разделить на два равносторонних треугольника с основанием 10 см и высотой 8 см. Таким образом, площадь одного равностороннего треугольника равна:

Sтр = (1/2) * основание * высота = (1/2) * 10 см * 8 см = 40 см².

Площадь основания призмы равна удвоенной площади одного равностороннего треугольника:

Sб = 2 * Sтр = 2 * 40 см² = 80 см².

Теперь нужно вычислить площадь боковой поверхности призмы. У нас есть диагональ большей боковой грани, равная 13 см. По свойствам равнобедренного треугольника, эта диагональ делит его на два прямоугольных треугольника с катетами 5 см и 8 см.

Площадь одного прямоугольного треугольника равна:

Sпр = (1/2) * катет * катет = (1/2) * 5 см * 8 см = 20 см².

Так как у нас два прямоугольных треугольника, то площадь боковой поверхности призмы равна:

Sбок = 2 * Sпр = 2 * 20 см² = 40 см².

Теперь мы можем вычислить площадь полной поверхности призмы:

S = 2Sб + Sбок = 2 * 80 см² + 40 см² = 160 см² + 40 см² = 200 см².

Таким образом, площадь полной поверхности призмы составляет 200 квадратных сантиметров.