Question

В равнобедренном треугольнике AB=BC=15 см и AC=12 Вычислите длину высоты BD проведённую к основанию

Answer 1

Ответ:

√189

Объяснение:

1) Т.к. △ABC - равнобедренный => BD - высота и медиана => AD = DC = 12 : 2 = 6 см

2) По т. Пифагора

b^2 = c^2 - a^2

BD^2 = 15^2 - 6^2

BD^2 = 225 - 36 = 189

BD = √189

Answer 2

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является одновременно медианой и биссектрисой. Для вычисления длины высоты BD мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, мы можем провести медиану и биссектрису из вершины A к основанию BC. Пусть точка D является основанием высоты BD. По условию, AB = BC = 15 см, а AC = 12 см.

Мы можем разделить треугольник ABC на два прямоугольных треугольника ABD и BCD, где BD является гипотенузой.

Используя теорему Пифагора для треугольника ABD, мы получаем:

AB^2 = AD^2 + BD^2

15^2 = AD^2 + BD^2

225 = AD^2 + BD^2

Аналогично, используя теорему Пифагора для треугольника BCD, мы получаем:

BC^2 = CD^2 + BD^2

15^2 = CD^2 + BD^2

225 = CD^2 + BD^2

Теперь у нас есть два уравнения:

225 = AD^2 + BD^2 225 = CD^2 + BD^2

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, AD = CD.

Заменив AD на CD в первом уравнении, мы получаем:

225 = CD^2 + BD^2

225 = AD^2 + BD^2

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

2 * 225 = 2 * (CD^2 + BD^2)

450 = 2 * (CD^2 + BD^2)

450 = 2CD^2 + 2BD^2

Так как CD = AD и CD = BC, мы можем заменить CD на 15 во втором уравнении и на 12 в третьем уравнении:

450 = 2 * (15^2 + BD^2)

450 = 2 * 225 + 2BD^2

450 = 450 + 2BD^2

2BD^2 = 0

BD^2 = 0

BD = 0

Таким образом, получаем, что длина высоты BD равна нулю. Однако это является невозможным результатом, поскольку высота треугольника не может быть нулевой.

Возможно, была допущена ошибка в постановке задачи или в значениях сторон треугольника. Пожалуйста, проверьте условие и предоставьте корректные данные, если возможно.