Question

В треугольнике ABC угол C равен 90° AC=30, BC=5. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Дано/найти/решение/рисунок.​

Answer 1

Ответ:

Все на рисунке указано

Answer 2

Дано:

• Треугольник ABC, в котором угол C равен 90°.
• Длины сторон: AC = 30 и BC = 5.

Найти:

• Радиус окружности, описанной около треугольника ABC.

Решение: Чтобы найти радиус окружности, описанной около треугольника, мы можем использовать теорему о вписанной окружности. Эта теорема гласит, что радиус описанной окружности равен половине произведения сторон треугольника, деленного на площадь треугольника.

1. Найдем площадь треугольника ABC: Поскольку угол C равен 90°, треугольник ABC является прямоугольным треугольником. Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу: Площадь = (1/2) * сторона1 * сторона2. Подставляем известные значения: Площадь = (1/2) * AC * BC = (1/2) * 30 * 5 = 75.

2. Найдем радиус окружности, описанной около треугольника ABC: Радиус окружности (R) = (AC * BC) / (4 * Площадь) = (30 * 5) / (4 * 75) = 150 / 300 = 0.5.

Ответ: Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 0.5.

Приложенный рисунок не доступен в текстовом формате, но вы можете нарисовать прямоугольный треугольник ABC с указанными сторонами и провести окружность, проходящую через точки A, B и C, с радиусом 0.5.