Question

Очень нужна помощь дан треугольник ABC AC = 39,6 см угол B = 30градусов угол C = 45градусов (ответ упрости до наименьшего натурального числа под знаком корня) AB = ?

Answer 1

Ответ:

По теореме синусов:

39,6/sin30 = AB/sin45 отсюда следует что

AB= 198 корень 2/5

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему синусов. Теорема синусов гласит:

AB / sin(A) = AC / sin(B) = BC / sin(C)

Здесь AB - сторона противолежащая углу A, AC - сторона противолежащая углу B, BC - сторона противолежащая углу C, а sin(A), sin(B) и sin(C) - синусы соответствующих углов.

Мы знаем AC = 39,6 см, угол B = 30 градусов и угол C = 45 градусов. Подставим значения в формулу:

AB / sin(A) = 39,6 / sin(30) = BC / sin(45)

Мы хотим найти AB, поэтому перепишем формулу в виде:

AB = (39,6 * sin(A)) / sin(30)

Теперь нам нужно найти значение sin(A). Используя теорему синусов суммы, мы можем выразить sin(A) через sin(B) и sin(C):

sin(A) = sin(180 - B - C) = sin(180 - 30 - 45) = sin(105)

Подставим значение sin(A) в формулу для AB:

AB = (39,6 * sin(105)) / sin(30)

Вычислим значение AB:

AB ≈ (39,6 * 0,96593) / 0,5 ≈ 76,763 см

Упростим полученный результат до наименьшего натурального числа под знаком корня:

AB ≈ √5889 ≈ 77 см

Таким образом, длина стороны AB составляет примерно 77 см.