Question

Помогите решить пожалуйста: (3a-2)(3a+2)+(a+8)(a-8)

Answer 1

Для решения данного выражения, давайте воспользуемся свойствами распределения и формулой разности квадратов.

У вас дано выражение: \((3a-2)(3a+2) + (a+8)(a-8)\).

1. Раскроем скобки: \((3a-2)(3a+2)\) можно раскрыть, используя формулу разности квадратов \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\). В данном случае, \(a = 3a\), а \(b = 2\). \((3a-2)(3a+2) = (3a)^2 - 2^2 = 9a^2 - 4\).

Теперь добавим второе слагаемое: \((a+8)(a-8)\).

2. Раскрываем вторые скобки: Используем ту же формулу разности квадратов. В данном случае, \(a = a\), а \(b = 8\).

\((a+8)(a-8) = a^2 - 8^2 = a^2 - 64\).

3. Теперь складываем оба раскрытых выражения: \((9a^2 - 4) + (a^2 - 64)\).

Распределим значения внутри скобок и сложим:

\(9a^2 - 4 + a^2 - 64\).

Теперь объединим подобные члены:

\(10a^2 - 68\).

Таким образом, итоговый ответ на ваш запрос \((3a-2)(3a+2) + (a+8)(a-8)\) равен \(10a^2 - 68\).