Question

В турнире по футболу участвуют 8 команд. Сколько существует вариантов призовой тройки?

Answer 1

В турнире по футболу участвуют 8 команд. Сколько существует вариантов призовой тройки? Это вопрос о том, сколько способов можно выбрать 3 команды из 8, учитывая их порядок. Такой выбор называется размещением. Формула для вычисления числа размещений из n элементов по k такая: $$A_n^k = n!/(n-k)!$$, где n! - это факториал числа n, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до n. В нашем случае n = 8, k = 3, поэтому $$A_8^3 = 8!/(8-3)! = 8!/5! = 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!/5! = 8 \cdot 7 \cdot 6 = 336$$. Ответ: существует 336 вариантов призовой тройки в турнире по футболу из 8 команд.